О великом батыре написаны художественные произведения. Среди них можно выделить фольклорные творения народного эпоса «Олжабай батыр», жырау о нем. Рассказы о подвигах Олжабай батыра можно найти в работах Чокана Валиханова, Машхура-Жусупа Копейулы. Казахские легенды и подлинные факты о героизме Олжабая приводятся в трудах русских ученых Ф. Щербины, Н. Коншина, Н. Смирновой и Д. Примака. Во многих боевых походах он воевал вместе с такими батырами, как Кабанбай, Богенбай, Малайсары.
Особые воинские доблести и героизм Олжабай батыр проявил в сражении с джунгарами у подножия Баянаула. Здесь его племянник Жасыбай с войском ждал врагов в засаде у перевала возле Шойынколя, а Олжабай – у перевала возле озера Торайгыр. Джунгары сперва напали на войско Жасыбая. В этом сражении он пал смертью храбрых. Олжабай пришел на подмогу, окружил врагов и уничтожил их. По свидетельству Машхура-Жусупа Копейулы, джунгары после этого сражения оставили свои попытки нападать на наши земли.
Все знают картину Виктора Васнецова «Три богатыря». Такими же богатырями у казахов были Олжабай, Жасыбай и Малайсары. В 2004 году село Благодатное Ерейментауского района Акмолинской области, где захоронен казахский батыр, переименовано в аул Олжабай батыра. Когда Сулейменов впервые посетил могилу великого предка, на соседний холм неожиданно поднялись три архара, которые, глядя на Олжаса, как бы разделили с ним скорбный час памяти. И в этом тоже можно увидеть магическую связь времен.
Появление на свет такой мощной фигуры, как Олжас, было напророчено самим Олжабай батыром. Сулейменов в интервью главному редактору газеты «Мегаполис» как-то сказал: «Мой предок Олжабай батыр завещал, что человек из его седьмого колена будет «Бiлiмдi», то есть Знающим». Слова Олжабая стали воистину вещими. Олжас, потомок Олжабая, безусловно, Знающий. Он, как поэт с мировым именем и выдающийся деятель культуры нашего времени, знает человеческую душу и стремится передать это знание другим. – Многие мои предки с отцовской стороны были поэтами, музыкантами и воинами. Один из них – Жаяу Муса – двоюродный дедушка Олжаса, счастливо соединял в себе все дары, которые были отличительной чертой этой линии, он сочинял стихи и музыку, которые сам же исполнял. До сих пор в Казахстане поют его песни», – говорит Олжас Омарович.
Биологический отец Олжаса Омар Сулейменов родом из Баянаула. Он был командиром Красной Армии, служил в Казахском кавалерийском полку, участвовал в Гражданской войне. Слыл смелым и решительным красноармейцем – воином добра и духа. В печати сохранилась информация одного из сослуживцев Омара. Как-то молодой офицер, служивший в Алма-Атинской крепости, стоял на посту, когда секретарь крайкома партии Филипп Голощекин без согласования хотел пройти на охраняемую территорию, ему путь преградил Сулейменов и сказал: «Не положено!». Чувствовавший себя хозяином города, Голощекин взбесился, стал кричать и прорываться силой. Тогда Омар вытащил из ножен саблю и плашмя пристукнул зарвавшегося чиновника, охладив его пыл. Этим поступком Омар как бы дал урок своему только что родившемуся сыну Олжасу.
Вскоре национальная часть, где служил отец Олжаса была распущена, и многих офицеров арестовали. Шли сталинские репрессии. Олжас родился 18 мая 1936 года. Его отец, как и многие другие боевые командиры, погиб в сталинских лагерях. Последнее сообщение о нем Олжас Омарович получил от известного историка Льва Гумилёва, который находился в одной лагерной камере с Омаром Сулейменовым. Попытки найти место захоронения отца семье не удались.